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 Algèbre | Matrices - Rotations | Entrainement 5

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Sburn
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Sburn

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MessageSujet: Algèbre | Matrices - Rotations | Entrainement 5   Algèbre | Matrices - Rotations | Entrainement 5 I_icon_minitimeDim 20 Jan - 16:57

Bonjour,
voici un exercice d'algèbre sur les rotations.

Algèbre | Matrices - Rotations | Entrainement 5 599702Exercice005

_________________
Algèbre | Matrices - Rotations | Entrainement 5 657967Formule
det (A + e^(sT) B e^(-sT) )
= det (A + (I + sT + O(s²)) B (I - sT + O(s²)) )
= det (A + B + s(TB - BT) + O(s²))
= det ((A + B) (I + s(TB - BT) (A + B)^(-1) + O(s²))
= det (A + B) det (I + s(TB - BT) (A + B)^(-1) + O(s²))
= det (A + B) (1 + sTr((TB - BT) (A + B)^(-1)) + O(s²))
= det (A + B) (1 + sTr((TB - BT) (A + B)^(-1))) + O(s²)
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